حل x^3-2x^2-5x+6:(x-1)

$$x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 5 x + 6 : ( x - 1 )$$

ارزیابی

$$\frac{x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+5x+6}{x-1}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x^{3}-2x^{2}-5x بار \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(x^{3}-2x^{2}-5x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{6}{x-1}$$

از آنجا که \frac{\left(x^{3}-2x^{2}-5x\right)\left(x-1\right)}{x-1} و \frac{6}{x-1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(x^{3}-2x^{2}-5x\right)\left(x-1\right)+6}{x-1}$$

عمل ضرب را در \left(x^{3}-2x^{2}-5x\right)\left(x-1\right)+6 انجام دهید.

$$\frac{x^{4}-x^{3}-2x^{3}+2x^{2}-5x^{2}+5x+6}{x-1}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{4}-x^{3}-2x^{3}+2x^{2}-5x^{2}+5x+6 ترکیب کنید.

$$\frac{x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+5x+6}{x-1}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{3x^{4}-10x^{3}+6x^{2}+6x-11}{\left(x-1\right)^{2}}$$