حل x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

ارزیابی

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

مراحل راه‌حل

23x و x را برای به دست آوردن 24x ترکیب کنید.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

-14 و 2 را برای دریافت -12 اضافه کنید.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$3x^{2}-20x+24$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

23x و x را برای به دست آوردن 24x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

-14 و 2 را برای دریافت -12 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

2 بار -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$