حل x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

bx را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

-x^{3}-bx-c را بر x^{2} تقسیم کنید.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

ax^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

-x^{3}-ax^{2}-c را بر x تقسیم کنید.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$