حل x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

عامل

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی را انجام داده x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) و از x^{2} در بخش اول و -16 در بخش دوم فاکتور بگیرید.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x+6 فاکتور بگیرید.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x^{2}-16 را در نظر بگیرید. x^{2}-16 را به‌عنوان x^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

ارزیابی

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$