برای x حل کنید
x=-3
x=9
x=-9
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
x^{3}+3x^{2}-81x=243
81x را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{3}+3x^{2}-81x-243=0
243 را از هر دو طرف تفریق کنید.
±243,±81,±27,±9,±3,±1
بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت -243 و q به عامل پیشگام 1 تقسیم می‌شود. لیست همه نامزدهای \frac{p}{q}.
x=-3
با امتحان کردن تمام مقادیر صحیح، از کوچکترین قدر مطلق، یک ریشه این چنینی را پیدا کنید. اگر هیچ ریشه صحیحی یافت نشد، کسر را امتحان کنید.
x^{2}-81=0
بر اساس قضیه عامل‌ها، x-k مضروب چندجمله‌ای برای هر ریشه k است. x^{3}+3x^{2}-81x-243 را بر x+3 برای به دست آوردن x^{2}-81 تقسیم کنید. معادله را حل کنید به‌طوری‌که در آن نتیجه مساوی 0 باشد.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-81\right)}}{2}
همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، 0 را با b، و -81 را با c جایگزین کنید.
x=\frac{0±18}{2}
محاسبات را انجام دهید.
x=-9 x=9
معادله x^{2}-81=0 را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.
x=-3 x=-9 x=9
تمام جواب‌های یافت‌شده را فهرست کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}