حل x^2-x-y=0

$$x ^ { 2 } - x - y = 0$$

برای y حل کنید

$$y=x\left(x-1\right)$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-x-y=-x^{2}$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-y=-x^{2}+x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$-y=x-x^{2}$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

x\left(1-x\right) را بر -1 تقسیم کنید.

$$y=x^{2}-x$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}\text{, }y\geq -\frac{1}{4}$$