حل x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

عامل

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-x-3=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 بار -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

1 را به 12 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به \sqrt{13} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{13} را از 1 تفریق کنید.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1+\sqrt{13}}{2} را برای x_{1} و \frac{1-\sqrt{13}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-x-3$$