حل x^2-px+p=0

$$x ^ { 2 } - p x + p = 0$$

برای p حل کنید

$$p=-\frac{x^{2}}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-px+p=-x^{2}$$

همه جمله‌های شامل p را ترکیب کنید.

$$\left(-x+1\right)p=-x^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(1-x\right)p=-x^{2}$$

هر دو طرف بر -x+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1-x\right)p}{1-x}=-\frac{x^{2}}{1-x}$$

تقسیم بر -x+1، ضرب در -x+1 را لغو می‌کند.

$$p=-\frac{x^{2}}{1-x}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{p\left(p-4\right)}+p}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p\left(p-4\right)}+p}{2}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{p\left(p-4\right)}+p}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p\left(p-4\right)}+p}{2}\text{, }p\geq 4\text{ or }p\leq 0$$