حل x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-24x^{2}+18x-2$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

x^{2} و 8x^{2} را برای به دست آوردن 9x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

2 بار 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

3 بار -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

ارزیابی

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

مراحل راه‌حل

x^{2} و 8x^{2} را برای به دست آوردن 9x^{2} ترکیب کنید.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$