حل x^2-72+182=0

$$x ^ { 2 } - 72 + 182 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

-72 و 182 را برای دریافت 110 اضافه کنید.

$$x^{2}+110=0$$

110 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}=-110$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

-72 و 182 را برای دریافت 110 اضافه کنید.

$$x^{2}+110=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 110 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 110}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 110}}{2}$$

-4 بار 110.

$$x=\frac{0±\sqrt{-440}}{2}$$

ریشه دوم -440 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{110}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{110}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{110}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{110}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{110}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$