حل x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

برای x حل کنید

$$x=-12$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن -x^{2} ترکیب کنید.

$$-x^{2}-6x=6x$$

6x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x و -6x را برای به دست آوردن -12x ترکیب کنید.

$$-x^{2}-12x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و -x-12=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-12$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن -x^{2} ترکیب کنید.

$$-x^{2}-6x=6x$$

6x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x و -6x را برای به دست آوردن -12x ترکیب کنید.

$$-x^{2}-12x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، -12 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم \left(-12\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -12 عبارت است از 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{12±12}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 12 را به 12 اضافه کنید.

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=-12$$

اکنون معادله x=\frac{12±12}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از 12 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-12 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن -x^{2} ترکیب کنید.

$$-x^{2}-6x=6x$$

6x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x و -6x را برای به دست آوردن -12x ترکیب کنید.

$$-x^{2}-12x=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}+12x=0$$

12، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 6 شود. سپس مجذور 6 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

6 را مجذور کنید.

$$x^{2}+12x+36=36$$

عامل x^{2}+12x+36. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ساده کنید.

$$x+6=6 x+6=-6$$

6 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-12$$