حل x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

عامل

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$x^{2}-x-30$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت x^{2}+ax+bx-30 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -30 است فهرست کنید.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

جواب زوجی است که مجموع آن -1 است.

$$a=-6 b=5$$

x^{2}-x-30 را به‌عنوان \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right) بازنویسی کنید.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

در گروه اول از x و در گروه دوم از 5 فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-6 فاکتور بگیرید.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

ارزیابی

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

مراحل راه‌حل

-6x و 5x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$x^{2}-x-30$$