حل x^2-40x-1

$$x ^ { 2 } - 40 x - 1$$

عامل

$$\left(x-\left(20-\sqrt{401}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{401}+20\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-40x-1=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-40 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+4}}{2}$$

1600 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1604}}{2}$$

ریشه دوم 1604 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±2\sqrt{401}}{2}$$

متضاد -40 عبارت است از 40.

$$x=\frac{40±2\sqrt{401}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{40±2\sqrt{401}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 40 را به 2\sqrt{401} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{401}+40}{2}$$

40+2\sqrt{401} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{401}+20$$

اکنون معادله x=\frac{40±2\sqrt{401}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{401} را از 40 تفریق کنید.

$$x=\frac{40-2\sqrt{401}}{2}$$

40-2\sqrt{401} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=20-\sqrt{401}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 20+\sqrt{401} را برای x_{1} و 20-\sqrt{401} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-40x-1=\left(x-\left(\sqrt{401}+20\right)\right)\left(x-\left(20-\sqrt{401}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-40x-1$$