حل x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

عامل

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-4 بار -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

12 بار 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

64 را به 48 اضافه کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

ریشه دوم 112 را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 4\sqrt{7} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8+4\sqrt{7} را بر -6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{7} را از -8 تفریق کنید.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8-4\sqrt{7} را بر -6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{4-2\sqrt{7}}{3} را برای x_{1} و \frac{4+2\sqrt{7}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

ارزیابی

$$4+8x-3x^{2}$$

مراحل راه‌حل

x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+4+8x$$