برای x حل کنید
x\in \left(-\infty,1\right)\cup \left(3,\infty\right)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
x^{2}-4x+3=0
برای حل نامعادله، سمت چپ را فاکتور بگیرید. چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}
همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، -4 را با b، و 3 را با c جایگزین کنید.
x=\frac{4±2}{2}
محاسبات را انجام دهید.
x=3 x=1
معادله x=\frac{4±2}{2} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.
\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0
با استفاده از راه‌حل‌های به‌دست‌آمده، نامعادله را بازنویسی کنید.
x-3<0 x-1<0
برای مثبت شدن حاصل، هر دوی x-3 و x-1 باید منفی یا مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که x-3 و x-1 هر دو منفی باشند.
x<1
راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x<1 است.
x-1>0 x-3>0
موردی را در نظر بگیرید که x-3 و x-1 هر دو مثبت باشند.
x>3
راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x>3 است.
x<1\text{; }x>3
راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}