حل x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

برای k حل کنید

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

همه جمله‌های شامل k را ترکیب کنید.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

هر دو طرف بر -4x+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

تقسیم بر -4x+1، ضرب در -4x+1 را لغو می‌کند.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3 را بر -4x+1 تقسیم کنید.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$