حل x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

عامل

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-38x+9=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-38 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

1444 را به -36 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

ریشه دوم 1408 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

متضاد -38 عبارت است از 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 38 را به 8\sqrt{22} اضافه کنید.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

38+8\sqrt{22} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

اکنون معادله x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8\sqrt{22} را از 38 تفریق کنید.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

38-8\sqrt{22} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 19+4\sqrt{22} را برای x_{1} و 19-4\sqrt{22} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-38x+9$$