حل x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

برای x حل کنید

$$x=28$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-28\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و x-28=0 را حل کنید.

$$x=0 x=28$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}-28x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -28 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-28\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

متضاد -28 عبارت است از 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{28±28}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 28 را به 28 اضافه کنید.

$$x=\frac{56}{2}$$

56 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=28$$

اکنون معادله x=\frac{28±28}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 28 را از 28 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=28 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}-28x=0$$

-28، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -14 شود. سپس مجذور -14 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14 را مجذور کنید.

$$x^{2}-28x+196=196$$

عامل x^{2}-28x+196. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

ساده کنید.

$$x-14=14 x-14=-14$$

14 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=28 x=0$$