حل x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

عامل

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-215x+3=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-215 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

46225 را به -12 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

متضاد -215 عبارت است از 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 215 را به \sqrt{46213} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{46213} را از 215 تفریق کنید.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{215+\sqrt{46213}}{2} را برای x_{1} و \frac{215-\sqrt{46213}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-215x+3$$