حل x^2-2x+1=1

$$x ^ { 2 } - 2 x + 1 = 1$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-2x+1-1=0$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-2x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و x-2=0 را حل کنید.

$$x=0 x=2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}-2x+1=1$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x^{2}-2x+1-1=1-1$$

تفریق 1 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x^{2}-2x+1-1=0$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$x^{2}-2x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -2 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-2\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2$$

اکنون معادله x=\frac{2±2}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-2x+1-1=0$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-2x=0$$

-2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -1 شود. سپس مجذور -1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-2x+1=1$$

عامل x^{2}-2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x-1=1 x-1=-1$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=2 x=0$$