حل x^2-2ax+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

هر دو طرف بر -2x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

تقسیم بر -2x، ضرب در -2x را لغو می‌کند.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

-x^{2}-1 را بر -2x تقسیم کنید.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$