حل x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

برای m حل کنید

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

1 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در m-1 استفاده کنید.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2m+2 در x استفاده کنید.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

همه جمله‌های شامل m را ترکیب کنید.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

هر دو طرف بر -2x+2 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

تقسیم بر -2x+2، ضرب در -2x+2 را لغو می‌کند.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-\left(x+1\right)^{2} را بر -2x+2 تقسیم کنید.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$