حل x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

برای k حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

-1 و 2 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در k+1 استفاده کنید.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2k-2 در x استفاده کنید.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

2x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

همه جمله‌های شامل k را ترکیب کنید.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

هر دو طرف بر -2x+4 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

تقسیم بر -2x+4، ضرب در -2x+4 را لغو می‌کند.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

x\left(2-x\right) را بر -2x+4 تقسیم کنید.

$$k=\frac{x}{2}$$

برای k حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

-1 و 2 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در k+1 استفاده کنید.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2k-2 در x استفاده کنید.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

2x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

همه جمله‌های شامل k را ترکیب کنید.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

هر دو طرف بر -2x+4 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

تقسیم بر -2x+4، ضرب در -2x+4 را لغو می‌کند.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

x\left(2-x\right) را بر -2x+4 تقسیم کنید.

$$k=\frac{x}{2}$$

برای x حل کنید

$$x=2k$$

$$x=2$$