حل x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

عامل

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-16x-48=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-16 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 بار -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

256 را به 192 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

ریشه دوم 448 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

متضاد -16 عبارت است از 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 16 را به 8\sqrt{7} اضافه کنید.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

اکنون معادله x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8\sqrt{7} را از 16 تفریق کنید.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 8+4\sqrt{7} را برای x_{1} و 8-4\sqrt{7} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-16x-48$$