حل x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

عامل

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-10x-25=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-10 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 بار -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

100 را به 100 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

ریشه دوم 200 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

متضاد -10 عبارت است از 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را به 10\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

10+10\sqrt{2} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

اکنون معادله x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10\sqrt{2} را از 10 تفریق کنید.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

10-10\sqrt{2} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 5+5\sqrt{2} را برای x_{1} و 5-5\sqrt{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-10x-25$$