حل x^2-(2x+2)=0

$$x ^ { 2 } - ( 2 x + 2 ) = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

برای پیدا کردن متضاد 2x+2، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-2x-2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -2 را با b و -2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 بار -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

4 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

ریشه دوم 12 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2\sqrt{3} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2+2\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{3}+1$$

اکنون معادله x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{3} را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2-2\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=1-\sqrt{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

مراحل برای تکمیل مربع

برای پیدا کردن متضاد 2x+2، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-2x-2=0$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$x^{2}-2x=2$$

-2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -1 شود. سپس مجذور -1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

2 را به 1 اضافه کنید.

$$x^{2}-2x+1=3$$

عامل x^{2}-2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

ساده کنید.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$