حل x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

برای x حل کنید

$$x=8$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

8x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-8x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-8\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و x-8=0 را حل کنید.

$$x=0 x=8$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

8x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-8x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -8 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-8\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{8±8}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=8$$

اکنون معادله x=\frac{8±8}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=8 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

8x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-8x=0$$

-8، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -4 شود. سپس مجذور -4 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 را مجذور کنید.

$$x^{2}-8x+16=16$$

عامل x^{2}-8x+16. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ساده کنید.

$$x-4=4 x-4=-4$$

4 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=8 x=0$$