حل x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

برای x حل کنید

$$x=17$$

$$x=-17$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

289 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-289=0$$

x^{2}-289 را در نظر بگیرید. x^{2}-289 را به‌عنوان x^{2}-17^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-17=0 و x+17=0 را حل کنید.

$$x=17 x=-17$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=17 x=-17$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

289 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-289=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -289 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

-4 بار -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

ریشه دوم 1156 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±34}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 34 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=17$$

اکنون معادله x=\frac{0±34}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -34 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-17$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=17 x=-17$$