حل x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

\frac{729}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

هر دو طرف در 4 ضرب شوند.

$$4x^{2}-729=0$$

4x^{2}-729 را در نظر بگیرید. 4x^{2}-729 را به‌عنوان \left(2x\right)^{2}-27^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 2x-27=0 و 2x+27=0 را حل کنید.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\frac{729}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{729}{4} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

ریشه دوم 729 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±27}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 27 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{27}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±27}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -27 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{27}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$