حل x^2=4x+1/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 x + 1 } { y }$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر y نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در y ضرب کنید.

$$yx^{2}=4x+1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}y=4x+1$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

متغیر y نباید برابر با 0 باشد.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0\text{ and }y\geq -4$$