حل x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x^{2}-2=2-2$$

تفریق 2 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x^{2}-2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 بار -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

ریشه دوم 8 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر y نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در y ضرب کنید.

$$yx^{2}=2y$$

2y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$yx^{2}-2y=0$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 را بر x^{2}-2 تقسیم کنید.

$$y=0$$

متغیر y نباید برابر با 0 باشد.

$$y\in \emptyset$$

برای y حل کنید

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر y نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در y ضرب کنید.

$$yx^{2}=2y$$

2y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$yx^{2}-2y=0$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 را بر x^{2}-2 تقسیم کنید.

$$y=0$$

متغیر y نباید برابر با 0 باشد.

$$y\in \emptyset$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$