حل x^2+x-4x-4=

$$x ^ { 2 } + x - 4 x - 4 =$$

عامل

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$x^{2}-3x-4$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت x^{2}+ax+bx-4 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -4 است فهرست کنید.

$$1,-4 2,-2$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1-4=-3 2-2=0$$

جواب زوجی است که مجموع آن -3 است.

$$a=-4 b=1$$

x^{2}-3x-4 را به‌عنوان \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) بازنویسی کنید.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

از x در x^{2}-4x فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-4 فاکتور بگیرید.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

ارزیابی

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

x و -4x را برای به دست آوردن -3x ترکیب کنید.

$$x^{2}-3x-4$$