حل x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-6 استفاده کنید.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}-6x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 2x-6=0 را حل کنید.

$$x=0 x=3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-6 استفاده کنید.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}-6x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، -6 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ریشه دوم \left(-6\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

متضاد -6 عبارت است از 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{6±6}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 6 اضافه کنید.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=3$$

اکنون معادله x=\frac{6±6}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6 را از 6 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-6 استفاده کنید.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}-6x=0$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-3x=0$$

-3، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{3}{2} شود. سپس مجذور -\frac{3}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

-\frac{3}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. در کل، هنگامی که x^{2}+bx+c یک مربع است، همیشه می‌تواند به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

\frac{3}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=3 x=0$$