حل x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

عامل

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

مراحل راه‌حل

x^{2} را فاکتور بگیرید.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

1+x^{12} را در نظر بگیرید. 1+x^{12} را به‌عنوان \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3} بازنویسی کنید. مجموع توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای‌های زیر نمی‌توان فاکتور گرفت زیرا هیچ ریشه گویایی ندارند: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

ارزیابی

$$x^{14}+x^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 12 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$x^{2}+x^{14}$$