حل x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

عامل

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و 12x را برای به دست آوردن 13x ترکیب کنید.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+13x-5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

13 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 بار -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

169 را به 20 اضافه کنید.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

ریشه دوم 189 را به دست آورید.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -13 را به 3\sqrt{21} اضافه کنید.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3\sqrt{21} را از -13 تفریق کنید.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} را برای x_{1} و \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+13x-5$$

مراحل راه‌حل

x و 12x را برای به دست آوردن 13x ترکیب کنید.

$$x^{2}+13x-5$$