حل x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a-b در x استفاده کنید.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

2b^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

هر دو طرف بر -x+b تقسیم شوند.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

تقسیم بر -x+b، ضرب در -x+b را لغو می‌کند.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

\left(-x+b\right)\left(x+2b\right) را بر -x+b تقسیم کنید.

$$a=x+2b$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a-b در x استفاده کنید.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

2b^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

هر دو طرف بر -x+b تقسیم شوند.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

تقسیم بر -x+b، ضرب در -x+b را لغو می‌کند.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

\left(-x+b\right)\left(x+2b\right) را بر -x+b تقسیم کنید.

$$a=x+2b$$

برای b حل کنید

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$