حل x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

عامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+9x-20=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

9 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 بار -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

81 را به 80 اضافه کنید.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -9 را به \sqrt{161} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{161} را از -9 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-9+\sqrt{161}}{2} را برای x_{1} و \frac{-9-\sqrt{161}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+9x-20$$