حل x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

عامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

9x و 4x را برای به دست آوردن 13x ترکیب کنید.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+13x+6=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

13 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

169 را به -24 اضافه کنید.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -13 را به \sqrt{145} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{145} را از -13 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-13+\sqrt{145}}{2} را برای x_{1} و \frac{-13-\sqrt{145}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+13x+6$$

مراحل راه‌حل

9x و 4x را برای به دست آوردن 13x ترکیب کنید.

$$x^{2}+13x+6$$