حل x^2+89+206=395

$$x ^ { 2 } + 89 + 206 = 395$$

برای x حل کنید

$$x=10$$

$$x=-10$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

89 و 206 را برای دریافت 295 اضافه کنید.

$$x^{2}+295=395$$

395 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+295-395=0$$

تفریق 395 را از 295 برای به دست آوردن -100 تفریق کنید.

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100 را در نظر بگیرید. x^{2}-100 را به‌عنوان x^{2}-10^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-10=0 و x+10=0 را حل کنید.

$$x=10 x=-10$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

89 و 206 را برای دریافت 295 اضافه کنید.

$$x^{2}+295=395$$

295 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=395-295$$

تفریق 295 را از 395 برای به دست آوردن 100 تفریق کنید.

$$x^{2}=100$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=10 x=-10$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

89 و 206 را برای دریافت 295 اضافه کنید.

$$x^{2}+295=395$$

395 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+295-395=0$$

تفریق 395 را از 295 برای به دست آوردن -100 تفریق کنید.

$$x^{2}-100=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -100 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 بار -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

ریشه دوم 400 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 20 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=10$$

اکنون معادله x=\frac{0±20}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -20 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-10$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=10 x=-10$$