حل x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

عامل

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+8x-576=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 بار -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

64 را به 2304 اضافه کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

ریشه دوم 2368 را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 8\sqrt{37} اضافه کنید.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8+8\sqrt{37} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

اکنون معادله x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8\sqrt{37} را از -8 تفریق کنید.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8-8\sqrt{37} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -4+4\sqrt{37} را برای x_{1} و -4-4\sqrt{37} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+8x-576$$