پرش به محتوای اصلی
برای x حل کنید (complex solution)
Tick mark Image
برای x حل کنید
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

x^{2}+8x+2=0
همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 8 را با b و 2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
8 را مجذور کنید.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
-4 بار 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
64 را به -8 اضافه کنید.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
ریشه دوم 56 را به دست آورید.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 2\sqrt{14} اضافه کنید.
x=\sqrt{14}-4
-8+2\sqrt{14} را بر 2 تقسیم کنید.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{14} را از -8 تفریق کنید.
x=-\sqrt{14}-4
-8-2\sqrt{14} را بر 2 تقسیم کنید.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
این معادله اکنون حل شده است.
x^{2}+8x+2=0
معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.
x^{2}+8x+2-2=-2
2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
x^{2}+8x=-2
تفریق 2 از خودش برابر با 0 می‌شود.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
8، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 4 شود. سپس مجذور 4 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.
x^{2}+8x+16=-2+16
4 را مجذور کنید.
x^{2}+8x+16=14
-2 را به 16 اضافه کنید.
\left(x+4\right)^{2}=14
عامل x^{2}+8x+16. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
ساده کنید.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
4 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
x^{2}+8x+2=0
همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 8 را با b و 2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
8 را مجذور کنید.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
-4 بار 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
64 را به -8 اضافه کنید.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
ریشه دوم 56 را به دست آورید.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 2\sqrt{14} اضافه کنید.
x=\sqrt{14}-4
-8+2\sqrt{14} را بر 2 تقسیم کنید.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{14} را از -8 تفریق کنید.
x=-\sqrt{14}-4
-8-2\sqrt{14} را بر 2 تقسیم کنید.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
این معادله اکنون حل شده است.
x^{2}+8x+2=0
معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.
x^{2}+8x+2-2=-2
2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
x^{2}+8x=-2
تفریق 2 از خودش برابر با 0 می‌شود.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
8، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 4 شود. سپس مجذور 4 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.
x^{2}+8x+16=-2+16
4 را مجذور کنید.
x^{2}+8x+16=14
-2 را به 16 اضافه کنید.
\left(x+4\right)^{2}=14
عامل x^{2}+8x+16. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
ساده کنید.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
4 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.