حل x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

عامل

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+6x-3=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

6 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 بار -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

36 را به 12 اضافه کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

ریشه دوم 48 را به دست آورید.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -6 را به 4\sqrt{3} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+4\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

اکنون معادله x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{3} را از -6 تفریق کنید.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-4\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -3+2\sqrt{3} را برای x_{1} و -3-2\sqrt{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+6x-3$$