حل x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

برای اینکه حاصل ≤0 شود، یکی از مقادیر x+5 و x باید ≥0 و دیگری ≤0 باشد. مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x+5\geq 0 و x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left[-5,0\right] است.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x+5\leq 0 و x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

این برای هر x، غلط است.

$$x\in \emptyset$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$