حل x^2+5=149

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

برای x حل کنید

$$x=12$$

$$x=-12$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

149 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+5-149=0$$

تفریق 149 را از 5 برای به دست آوردن -144 تفریق کنید.

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144 را در نظر بگیرید. x^{2}-144 را به‌عنوان x^{2}-12^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-12=0 و x+12=0 را حل کنید.

$$x=12 x=-12$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=149-5$$

تفریق 5 را از 149 برای به دست آوردن 144 تفریق کنید.

$$x^{2}=144$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=12 x=-12$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

149 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+5-149=0$$

تفریق 149 را از 5 برای به دست آوردن -144 تفریق کنید.

$$x^{2}-144=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -144 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4 بار -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

ریشه دوم 576 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±24}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 24 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=12$$

اکنون معادله x=\frac{0±24}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -24 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-12$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=12 x=-12$$