حل x^2+33x=6

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0.180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33.180827318$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}+33x=6$$

6 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

تفریق 6 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x^{2}+33x-6=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 33 را با b و -6 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

33 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 بار -6.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

1089 را به 24 اضافه کنید.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -33 را به \sqrt{1113} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{1113} را از -33 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

مراحل برای تکمیل مربع

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}+33x=6$$

33، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{33}{2} شود. سپس مجذور \frac{33}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

\frac{33}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

6 را به \frac{1089}{4} اضافه کنید.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

عامل x^{2}+33x+\frac{1089}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

\frac{33}{2} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$