حل x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

t به جای x^{2} جایگزین شود.

$$t^{2}+t+3=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، 1 را با b، و 3 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد.

$$t\in \emptyset$$

از آنجا که t=x^{2}، معادله اصلی هیچ راه‌حلی ندارد.

$$x\in \emptyset$$