حل x^2+3=0

$$x ^ { 2 } + 3 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

ریشه دوم -12 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{3}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{3}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$