حل x^2+2a^2=(2b+3a)x-20

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 20$$

برای b حل کنید

$$b=\frac{a^{2}}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}+\frac{10}{x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2b+3a در x استفاده کنید.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-20$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2bx+3ax-20=x^{2}+2a^{2}$$

3ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2bx-20=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

20 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2bx=x^{2}+2a^{2}-3ax+20$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2xb=x^{2}-3ax+2a^{2}+20$$

هر دو طرف بر 2x تقسیم شوند.

$$\frac{2xb}{2x}=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

تقسیم بر 2x، ضرب در 2x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

x^{2}+2a^{2}-3ax+20 را بر 2x تقسیم کنید.

$$b=\frac{a^{2}+10}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}\text{, }x\leq -\frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b\text{ or }x\geq \frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b$$