حل x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2b+3a در x استفاده کنید.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

3ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

هر دو طرف بر 2x-2a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

تقسیم بر 2x-2a، ضرب در 2x-2a را لغو می‌کند.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

\left(x-2a\right)\left(x-a\right) را بر 2x-2a تقسیم کنید.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2b+3a در x استفاده کنید.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

3ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

هر دو طرف بر 2x-2a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

تقسیم بر 2x-2a، ضرب در 2x-2a را لغو می‌کند.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

\left(x-2a\right)\left(x-a\right) را بر 2x-2a تقسیم کنید.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

برای a حل کنید

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$