حل x^2+2+3=0

$$x ^ { 2 } + 2 + 3 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

2 و 3 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$x^{2}+5=0$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}=-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

2 و 3 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$x^{2}+5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5}}{2}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20}}{2}$$

ریشه دوم -20 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{5}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{5}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{5}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{5}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$